Тренувальні питання курсу: відкриті банки з поясненнями.

]]> tr Організаційно-функціональна характеристика операційної діяльності підприємств

]]> tr-m2 Проєктний підхід в операційному менеджменті, життєвий цикл проєкту, сітьове планування, критичний шлях, резерви часу, PERT і стиснення проєкту.

]]> tr-t07 Яка з перелічених характеристик є визначальною ознакою проєкту, а не поточної операційної діяльності?

]]> Проєкт — одноразовий комплекс робіт з чітко визначеними термінами початку й завершення, обмеженим обсягом ресурсів і унікальним результатом. Циклічність, повторюваний маршрут і необмежена в часі діяльність — це ознаки саме поточної операційної діяльності, а не проєкту.

]]> 1 0 0 t07-q001 true true abc 0 Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> Так. Результат проєкту не можна купити в каталозі постачальника, а терміни зафіксовано наперед — на відміну від поточної діяльності, яка триває, доки існує підприємство.

]]> Циклічність — ознака саме поточної операційної діяльності: цех виготовляє вироби цикл за циклом за відпрацьованим маршрутом, а проєкт циклічним не буває.

]]> Відпрацьований маршрут — ознака налагодженого процесу поточної діяльності. Кожна робота проєкту виконується вперше для команди, тож маршрут не повторюється в точності.

]]> Навпаки: проєкт завжди має чітко визначений термін завершення. Необмежена в часі діяльність — це ознака поточної операційної системи, а не проєкту.

]]> bloom-remember topic-t07 Оцініть твердження. Метод критичного шляху (CPM) характеризує тривалість кожної роботи трьома оцінками — оптимістичною, найімовірнішою й песимістичною.

]]> Трьома оцінками тривалості користується метод PERT, а не CPM. Метод критичного шляху виходить з того, що тривалість роботи відома з високою точністю, і тому характеризує кожну роботу єдиним числом.

]]> 1 1 0 t07-q002 true Ні, це не так. Саме єдине число тривалості — ознака методу критичного шляху. Три оцінки — оптимістична, найімовірніша й песимістична — належать методу PERT, який явно враховує невизначеність тривалості.

]]> false Так, твердження хибне. CPM бере тривалість роботи як точно відому й характеризує її одним числом; трьома оцінками користується метод PERT.

]]> bloom-remember topic-t07 Установіть відповідність між фазою життєвого циклу проєкту та її змістом.

]]> Чотири фази йдуть у порядку: ініціація визначає мету й ухвалює рішення «починати чи ні»; планування перетворює мету на перелік робіт і сітьовий графік; здійснення і контроль — виконання зі звіркою факту й плану; завершення закриває проєкт прийманням результату й розрахунками.

  • Ініціація проєкту → Формулювання мети, оцінка ресурсів і рішення «починати чи ні» — Так. Ініціація — перша фаза: вона ухвалює саме рішення розпочинати проєкт.
  • Планування → Перелік робіт із залежностями, оцінка тривалості, побудова сітьового графіка — Так. На плануванні готують саме той матеріал, з яким далі рахують критичний шлях.
  • Здійснення і контроль → Виконання робіт зі звіркою фактичного стану проти графіка, кошторису й специфікації якості — Так. Це фаза, де відхилення від плану фіксують і на них реагують.
  • Завершення → Приймання результату, закриття розрахунків з підрядниками, фіксація досвіду проєкту — Так. Завершення закриває проєкт як організаційну одиницю.
]]> 1 0 0 t07-q003 true Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> bloom-remember topic-t07 Яка формула визначає резерв часу роботи в методі критичного шляху?

]]> Резерв часу роботи — це різниця між пізнім і раннім початком (або між пізнім і раннім фінішем), формула PRJ-03. Інші наведені формули належать методу PERT (очікуваний час, імовірність строку) і стисненню проєкту (нахил вартості), а не розрахунку резерву.

]]> 1 0 0 t07-q004 true true abc 0 Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> Це формула очікуваного часу роботи в методі PERT, а не резерву часу.

]]> Правильно. Різниця між пізнім і раннім початком роботи — це і є її резерв часу (PRJ-03).

]]> Це формула для оцінки ймовірності дотримання строку проєкту, а не резерву часу окремої роботи.

]]> Це формула нахилу вартості для стиснення проєкту, а не резерву часу.

]]> bloom-remember topic-t07 Що саме показує вільний резерв часу роботи?

]]> Вільний резерв (PRJ-09) — це частина повного резерву, яку можна використати, не зсунувши ранній старт жодної наступної роботи. Це відрізняє його від повного резерву, який показує запас щодо строку всього проєкту, а не щодо конкретної наступної роботи.

]]> 1 0 0 t07-q005 true true abc 0 Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> Це визначення повного резерву (PRJ-03), а не вільного. Ці два числа для однієї й тієї самої роботи можуть бути різними.

]]> Це розмах трьох оцінок методу PERT, який використовують для розрахунку дисперсії (PRJ-06), а не резерв часу.

]]> Так. Саме це і є визначенням вільного резерву (PRJ-09): різниця між раннім стартом наступників і раннім фінішем роботи.

]]> Це нахил вартості стиснення (PRJ-08) — інша величина, яка стосується не резерву, а вартості скорочення строку.

]]> bloom-remember topic-t07 Робота має нульовий вільний резерв, але повний резерв 3 тижні. Що це означає для менеджера проєкту?

]]> Нульовий вільний резерв означає, що будь-яка затримка цієї роботи одразу передається наступній роботі — зсуває її ранній старт. Це ще не зачіпає строку всього проєкту, доки повний резерв (тут 3 тижні) не вичерпано: він поглинається резервом наступної роботи або кількох робіт шляху разом.

]]> 1 0 0 t07-q006 true true abc 0 Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> Критичною роботу робить нульовий повний резерв (PRJ-03), а не вільний. Тут повний резерв дорівнює 3 тижням, тож робота некритична.

]]> Наслідок є — затримка передається наступній роботі й «з’їдає» частину спільного резерву шляху, навіть якщо строк проєкту поки не зачеплено.

]]> Повний резерв шляху дорівнює 3 тижням і ще не вичерпаний; нульовий вільний резерв цієї однієї роботи цього не означає.

]]> Так. Нульовий вільний резерв передає затримку далі по графіку; строк проєкту тримається на повному резерві шляху, а не на вільному резерві однієї роботи.

]]> bloom-understand topic-t07 Чому стиснення роботи, яка НЕ лежить на критичному шляху, не скорочує строку проєкту?

]]> Строк проєкту визначає найдовший шлях сітьового графіка — критичний. Некритична робота має резерв часу: навіть скорочена, вона однаково завершиться раніше за критичний шлях і не змінить дати, коли завершується весь проєкт.

]]> 1 0 0 t07-q007 true true abc 0 Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> Тривалість некритичної роботи визначена так само чітко, як і критичної; різниця лише в тому, чи впливає вона на строк усього проєкту.

]]> Так. Поки резерв роботи більший за нуль, її скорочення не наближає весь проєкт до завершення — воно лише збільшує вже наявний резерв.

]]> Нахил вартості — про ціну скорочення, а не про його ефект на строк проєкту; він може бути будь-яким незалежно від того, критична робота чи ні.

]]> Некритичні роботи виконують у межах свого резерву часу до завершення проєкту, а не одночасно з ним.

]]> bloom-understand topic-t07 Оцініть твердження. За методом PERT (PRJ-07) імовірність завершити проєкт рівно за очікуваний строк TE дорівнює приблизно 50 %.

]]> Це властивість нормального розподілу, симетричного навколо середнього значення TE, а не окремий розрахунок: площа під кривою ліворуч і праворуч від середнього завжди однакова.

]]> 1 1 0 t07-q008 true Так, це правильно. TE — середнє нормального розподілу тривалості проєкту; для симетричного розподілу площа ліворуч від середнього завжди дорівнює 50 % (PRJ-07).

]]> false Ні, твердження правильне. Нормальний розподіл симетричний навколо середнього TE, тому ймовірність дотримати строк рівно TE становить 50 % (PRJ-07) — це не потребує окремого розрахунку Z.

]]> bloom-understand topic-t07 Установіть відповідність між кодом бази formula-baseline.md і тим, що саме він обчислює.

]]> PRJ-01 дає ранні терміни прямим проходом; PRJ-04 визначає сам критичний шлях за нульовими резервами; PRJ-06 рахує дисперсію тривалості окремої роботи для методу PERT; PRJ-09 дає вільний резерв — величину, відмінну від повного резерву PRJ-03.

  • PRJ-01 → Ранній старт і фініш роботи (прямий прохід) — Так. PRJ-01 — це ES = max(EF попередників), EF = ES + t.
  • PRJ-04 → Критичний шлях мережі — Так. PRJ-04 визначає найдовший шлях, сума резервів якого дорівнює нулю.
  • PRJ-06 → Дисперсія тривалості окремої роботи — Так. PRJ-06 — це σ² = ((p − o) / 6)², складова методу PERT.
  • PRJ-09 → Вільний резерв часу роботи — Так. PRJ-09 — різниця між найменшим раннім стартом наступників і раннім фінішем роботи.
]]> 1 0 0 t07-q009 true Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> bloom-understand topic-t07 У проєкті критичний шлях має резерв 0 і дисперсію 2,0; другий, майже критичний шлях має резерв лише 1 тиждень і дисперсію 3,5. Чому класичний розрахунок імовірності методом PERT для такого проєкту може бути завищеним?

]]> Це відомий недолік методу PERT — ефект злиття шляхів (merge bias): дисперсія й імовірність рахуються лише для «офіційного» критичного шляху, а шлях із високою дисперсією і малим резервом має реальний шанс перевищити його й самому стати критичним. Метод цей ризик не враховує.

]]> 1 0 0 t07-q010 true true abc 0 Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> Дисперсія 2,0 — просто сума дисперсій критичних робіт за формулою PRJ-06; сама по собі вона не є помилкою і не потребує коригування.

]]> Критичним є шлях з нульовим резервом (PRJ-04). Резерв 1 тиждень означає, що шлях некритичний, хоч і близький до критичного.

]]> Так. Це ефект злиття шляхів: що менший резерв і більша дисперсія такого шляху, то вищий шанс, що саме він, а не «офіційний» критичний шлях, визначить фактичний строк.

]]> Метод PERT застосовний до мереж із будь-якою кількістю шляхів; проблема не в застосовності методу, а в тому, що він не враховує дисперсію нехай навіть майже критичних шляхів.

]]> bloom-understand topic-t07 Робота має трьох безпосередніх попередників з ранніми фінішами 5, 9 і 7 тижнів; сама робота триває 3 тижні. Який її ранній фініш (EF), тижнів?

]]> Ранній старт роботи дорівнює максимуму з ранніх фінішів усіх попередників (PRJ-01): ES = max(5; 9; 7) = 9. Ранній фініш EF = ES + t = 9 + 3 = 12 тижнів.

Джерело: розділ 10, п. 10.11 «Методи сітьового планування. Техніка управління проектами методом критичного шляху (СРМ)», с. 307, ранні строки подій (PRJ-01) Капінос Г.І., Бабій І.В. Операційний менеджмент, 2013 (перевірено 23.09.2026)

]]> 1 0 0 t07-q011 12 Правильно: ES = max(5; 9; 7) = 9, EF = 9 + 3 = 12 тижнів.

]]> 0.01 9 Це лише ранній старт (ES) роботи — максимум з ранніх фінішів попередників. До нього ще треба додати тривалість самої роботи.

]]> 0.01 24 Так вийде, якщо підсумувати всі ранні фініші попередників замість того, щоб узяти їхній максимум: (5 + 9 + 7) + 3 = 24.

]]> 0.01 8 Так вийде, якщо взяти мінімум з ранніх фінішів попередників (5) замість максимуму, а тоді додати тривалість: 5 + 3.

]]> 0.01 0 0.1 3 0 bloom-apply topic-t07 Для роботи маємо три оцінки тривалості методом PERT: оптимістична 4 тижні, найімовірніша 6 тижнів, песимістична 14 тижнів. Чому дорівнює очікуваний час цієї роботи te, тижнів?

]]> Очікуваний час PERT (PRJ-05): te = (o + 4m + p) / 6 = (4 + 4·6 + 14) / 6 = (4 + 24 + 14) / 6 = 42 / 6 = 7,0 тижня. Найімовірніша оцінка враховується вчетверо, тому проста середня арифметична трьох оцінок дає інше, неправильне число.

Джерело: тема 14 «Управління проектами», п. 14.3 «Сіткове планування та управління», с. 124, очікувана тривалість за трьома оцінками (PRJ-05) Гевко І. Операційний менеджмент, 2017 (перевірено 23.09.2026)

]]> 1 0 0 t07-q012 7 Правильно: (4 + 4·6 + 14) / 6 = 42 / 6 = 7,0 тижня.

]]> 0.01 8 Так вийде, якщо порахувати просту середню арифметичну трьох оцінок (4+6+14)/3, а не зважену формулу PRJ-05, де m враховується вчетверо.

]]> 0.01 9 Так вийде, якщо порахувати середнє лише оптимістичної й песимістичної оцінок (4+14)/2, проігнорувавши найімовірнішу оцінку.

]]> 0.01 6 Це просто найімовірніша оцінка m без урахування оптимістичної й песимістичної — формула PRJ-05 враховує всі три.

]]> 0.01 0 0.1 3 0 bloom-apply topic-t07 Робота має ранній старт 10 і ранній фініш 16 тижнів; пізній старт 14 і пізній фініш 20 тижнів. Чому дорівнює її резерв часу, тижнів?

]]> Резерв часу роботи (PRJ-03): Резерв = LS − ES = 14 − 10 = 4 тижні. Перевірити можна й другим способом: LF − EF = 20 − 16 = 4 тижні — те саме число.

Джерело: розділ 10, п. 10.11 «Методи сітьового планування. Техніка управління проектами методом критичного шляху (СРМ)», с. 308, повний резерв часу роботи (PRJ-03) Капінос Г.І., Бабій І.В. Операційний менеджмент, 2013 (перевірено 23.09.2026)

]]> 1 0 0 t07-q013 4 Правильно: LS − ES = 14 − 10 = 4 тижні (те саме дає LF − EF = 20 − 16 = 4).

]]> 0.01 6 Це тривалість самої роботи (EF − ES = 16 − 10 = 6), а не її резерв часу.

]]> 0.01 10 Це значення раннього старту (ES) роботи, а не резерв часу.

]]> 0.01 14 Це значення пізнього старту (LS) роботи самого по собі, а не різниця LS − ES, яка і дає резерв.

]]> 0.01 0 0.1 3 0 bloom-apply topic-t07 Роботу можна стиснути з 6 до 4 тижнів; нормальна вартість — 500 тис. грн, вартість стиснення — 900 тис. грн. Максимально можливе скорочення тривалості цієї роботи становить {1:NUMERICAL:=2:0.01#Правильно: 6 − 4 = 2 тижні максимально можливого скорочення.~4:0.01#Це мінімально можлива (crash) тривалість роботи саму по собі, а не величина можливого скорочення.~6:0.01#Це нормальна тривалість роботи, а не величина, на яку її можна скоротити.} тижні. Нахил вартості дорівнює {1:NUMERICAL:=200:0.01#Правильно: (900 − 500) / (6 − 4) = 400 / 2 = 200 тис. грн за тиждень.~400:0.01#Це різниця вартостей (900 − 500), без ділення на кількість тижнів можливого скорочення.~100:0.01#Так вийде, якщо поділити різницю вартостей на нормальну тривалість (400 / 4) замість величини скорочення (400 / 2).} тис. грн за тиждень скорочення.

]]> Максимальне скорочення — це різниця між нормальною і мінімально можливою (crash) тривалістю: 6 − 4 = 2 тижні. Нахил вартості (PRJ-08): (Вартість стиснення − Нормальна вартість) / (Нормальна тривалість − Тривалість стиснення) = (900 − 500) / (6 − 4) = 400 / 2 = 200 тис. грн за тиждень.

Джерело: розділ 3 «Project Management», підрозділ «Cost-Time Trade-Offs and Project Crashing» (PRJ-08) Heizer J., Render B., Munson C. Operations Management, 2016 (перевірено 23.09.2026)

]]> 0 0 t07-q014 bloom-apply topic-t07 Критичний шлях проєкту — 20 тижнів, найближчий резервний шлях (без жодної спільної роботи з критичним) — 17 тижнів. Найдешевша робота критичного шляху має нахил вартості (PRJ-08) 200 тис. грн/тиждень і технічно допускає стиснення аж до 5 тижнів. Менеджер одразу стискає саме цю роботу на всі 5 тижнів, щоб не перераховувати графік по кроках. Що станеться зі строком проєкту?

]]> Перші 3 тижні стиснення скорочують проєкт до 17 тижнів — рівно до довжини резервного шляху. Після цього резервний шлях сам стає критичним (його резерв повністю з’їдено), і подальше стиснення тієї самої роботи вже не скорочує строку проєкту: він тримається на 17 тижнях, доки не почати стискати й другий шлях. Гроші за 4-й і 5-й тижні стиснення сплачено, а строку це не зменшило.

]]> 1 0 0 t07-q015 true true abc 0 Правильно.

]]> Частково правильно.

]]> Неправильно.

]]> Незмінний нахил вартості говорить лише про ціну кожного наступного тижня стиснення, а не про те, що кожен тиждень однаково скорочує строк проєкту: після 3-го тижня резервний шлях сам стає критичним, і подальше стиснення більше не транслюється в скорочення строку.

]]> Тут сплутано дві різні межі: технічна межа стиснення самої роботи (5 тижнів) і структурна межа, після якої стиснення перестає давати ефект (різниця шляхів, 3 тижні). Стиснути роботу на всі 5 тижнів технічно можливо — просто останні 2 з них не скорочують проєкт.

]]> Робота лежить на критичному шляху, а не на резервному, і саме тому її стиснення на перші 3 тижні напряму скорочує строк проєкту. Відсутність спільності з резервним шляхом означає лише те, що вона не скорочує обидва шляхи одночасно, а не те, що вона взагалі не впливає на строк.

]]> Так. Щойно різницю в 3 тижні вичерпано, резервний шлях сам стає критичним; подальше стиснення тієї самої роботи коштує грошей, але вже не скорочує проєкт, доки не почати стискати й другий шлях теж.

]]> bloom-analyze topic-t07