Виробничі запаси1 — товарно-матеріальні цінності, що очікують надходження до виробничого чи особистого споживання: запаси сировини й матеріалів, запаси незавершеного виробництва та запаси готової продукції. Мета управління запасами суперечлива за конструкцією: тримати запас достатньо високим, щоб виробництво не зупинялося через дефіцит, і водночас достатньо низьким, щоб не заморожувати обіговий капітал у витратах на зберігання. Управляти запасами означає свідомо обирати компроміс між двома групами витрат — витратами на оформлення замовлення (що дорожчі, коли замовляють часто дрібними партіями) і витратами на зберігання (що дорожчі, коли тримають великий запас рідкісними партіями).

Система з фіксованим розміром замовлення постійно контролює рівень запасу і подає чергове замовлення щоразу, коли запас опускається до наперед розрахованої точки замовлення, — при цьому обсяг замовлення завжди той самий. Оптимальний розмір замовлення2 (EOQ) — це саме той фіксований обсяг, за якого сума витрат на оформлення замовлень і витрат на зберігання запасу за рік мінімальна: більший обсяг замовлення означає рідші замовлення (менші витрати на оформлення), але й більший середній запас на складі (більші витрати на зберігання), і навпаки.

Оптимальний розмір замовлення (EOQ)EOQ-01Q* = √(2DS / H)D — річний попит; S — вартість одного замовлення; H — вартість зберігання одиниці запасу за рік.

Приклад. Оптимальний розмір замовлення

EOQ-01

Капінос Г.І., Бабій І.В. Операційний менеджмент, 2013, розділ 6.2.4 «Системи управління запасами при незалежному попиті», с. 170–171, оптимальний розмір замовлення Qopt

Дано

Річний попит на комплектувальну деталь — 7200 шт. Вартість оформлення одного замовлення — 450 грн. Вартість зберігання однієї одиниці запасу за рік — 18 грн.

Формула

Q* = √(2DS / H) (EOQ-01)

Розв’язання

  1. 2DS = 2 · 7200 · 450 = 6 480 000.
  2. 2DS / H = 6 480 000 / 18 = 360 000.
  3. Q* = √360 000 = 600 шт.
  4. Перевірка кількості замовлень за рік: D/Q* = 7200/600 = 12, тобто одне замовлення щомісяця.

Відповідь

Оптимальний розмір замовлення — 600 шт., 12 замовлень на рік.

Інтерпретація

При такому розмірі замовлення річні витрати на оформлення (D/Q·S = 12·450 = 5400) точно дорівнюють річним витратам на зберігання середнього запасу (Q/2·H = 300·18 = 5400) — це не збіг, а визначальна властивість точки мінімуму EOQ: у ній обидві криві витрат перетинаються. Сумарні річні витрати на управління запасом у цій точці — 10 800 грн, і будь-яке відхилення розміру замовлення від 600 шт. в обидва боки цю суму лише збільшить.

Сам EOQ визначає лише скільки замовляти. Коли саме подавати замовлення, визначає інший параметр. Точка замовлення3 — рівень запасу, при досягненні якого потрібно подати чергове замовлення на поповнення, щоб нова партія надійшла точно до вичерпання наявного запасу; вона залежить від середнього попиту за період постачання та самого часу постачання.

Точка замовлення (ROP)EOQ-03ROP = d̄ · Ld̄ — середній попит за період; L — час постачання (lead time).

Формула точки замовлення без поправки справедлива лише за незмінного попиту й незмінного часу постачання. У реальності і попит, і час постачання коливаються, тому запас на рівні «голого» ROP не захищає від дефіциту, якщо саме в цей цикл попит виявився вищим за середній. Страховий запас4 — додатковий обсяг понад розрахунковий ROP, який тримають саме на випадок такого відхилення; його розмір задає бажаний рівень обслуговування через коефіцієнт z (з таблиці нормального розподілу) і мінливість попиту за час постачання.

Страховий запасEOQ-04SS = z · σ_dLTz — коефіцієнт рівня обслуговування; σ_dLT — стандартне відхилення попиту за час постачання.

Приклад. Точка замовлення зі страховим запасом

EOQ-03

Капінос Г.І., Бабій І.В. Операційний менеджмент, 2013, розділ 6.2.4 «Системи управління запасами при незалежному попиті», с. 171, точка повторного замовлення R = dav · L

Дано

Та сама деталь: річний попит 7200 шт., 300 робочих днів на рік, час постачання (lead time) — 6 днів. Стандартне відхилення попиту за час постачання — 20 шт. Бажаний рівень обслуговування — 95%, якому відповідає коефіцієнт z = 1,65.

Формула

ROP = d̄ · L (EOQ-03); SS = z · σ_dLT (EOQ-04)

Розв’язання

  1. Середній попит за день: d̄ = 7200/300 = 24 шт./день.
  2. Точка замовлення без страхового запасу: ROP = 24 · 6 = 144 шт.
  3. Страховий запас: SS = 1,65 · 20 = 33 шт.
  4. Точка замовлення зі страховим запасом: 144 + 33 = 177 шт.

Відповідь

Замовлення слід подавати, коли запас на складі опускається до 177 шт.; з них 33 шт. — страховий запас на випадок сплеску попиту під час постачання.

Інтерпретація

Без страхового запасу система забезпечила б рівень обслуговування рівно 50% — стільки випадків, скільки попит за час постачання виявиться нижчим за середній, стільки й вищим. Страховий запас у 33 шт. підіймає цей рівень до 95%, тобто дефіцит до надходження нової партії стається лише приблизно в одному циклі поповнення з двадцяти. Вищий бажаний рівень обслуговування (99%, z ≈ 2,33) вимагав би ще більшого страхового запасу — рівень обслуговування і розмір запасу завжди рухаються в одному напрямку.

Система з фіксованим розміром замовлення — не єдина. Система з фіксованим інтервалом поставки контролює запас не безперервно, а лише в моменти, віддалені один від одного на сталий інтервал T, і щоразу замовляє не сталий обсяг, а поповнення до наперед заданого рівня «поповнення до» S, який має покрити попит на весь інтервал плюс час постачання, плюс страховий запас.

Система з фіксованим інтервалом поставки (order-up-to)EOQ-06S = d̄ · (T + L) + SSS — рівень «поповнення до»; T — інтервал між замовленнями; L — час постачання; SS — страховий запас на весь період T + L: z · σ за T + L, а не лише за L.

Приклад. Замовлення в системі з фіксованим інтервалом поставки

EOQ-06

Капінос Г.І., Бабій І.В. Операційний менеджмент, 2013, розділ 6.2.4 «Системи управління запасами при незалежному попиті», с. 177–178, система з фіксованою періодичністю замовлення q = dav · (T + L) + z · σT+L − I

Дано

Та сама деталь: d̄ = 24 шт./день, час постачання L = 6 днів, рівень обслуговування 95% (z = 1,65). Інтервал між замовленнями зафіксовано на T = 30 днів. Стандартне відхилення попиту за весь період T + L = 36 днів — 49 шт. (більше за 20 шт. за сам час постачання, бо період довший). На день чергового перегляду на складі є 210 шт., раніше розміщених і ще не отриманих замовлень немає.

Формула

S = d̄ · (T + L) + SS; SS = z · σ за T + L (EOQ-06)

Розв’язання

  1. Страховий запас на період T + L: SS = 1,65 · 49 ≈ 80,9 ≈ 81 шт.
  2. Рівень «поповнення до»: S = 24 · (30 + 6) + 81 = 24 · 36 + 81 = 864 + 81 = 945 шт.
  3. Обсяг замовлення в цей перегляд: Q = S − Наявний запас = 945 − 210 = 735 шт.

Відповідь

Потрібно замовити 735 шт., щоб довести запас до рівня «поповнення до» 945 шт.

Інтерпретація

На відміну від EOQ-моделі, тут обсяг замовлення щоразу різний — сталий лише інтервал між замовленнями T, а не розмір партії. Рівень S тут вищий за просту точку замовлення (945 проти 177), бо він має покрити не лише час постачання L, а весь інтервал між переглядами T плюс час постачання: запас витрачається довше, доки надійде наступна партія, тому й страховий запас потрібен більший — 81 шт. проти 33 шт. у системі з фіксованим розміром замовлення. Система з фіксованим інтервалом зручна, коли постачальник фізично приймає замовлення лише за розкладом (наприклад, раз на місяць), навіть якщо математично EOQ-модель дала б менший середній запас.

Не всі позиції запасу заслуговують на однаково ретельний облік: позицій завжди багато, а управлінської уваги мало. ABC-аналіз запасів5 ранжує позиції за спадом частки у вартісному споживанні й розподіляє їх кумулятивно на групи: невелика кількість позицій із найбільшою вартісною часткою (група A) отримує найретельніший контроль — точний облік, часті перегляди, індивідуальний розрахунок EOQ; позиції з найменшою вартісною часткою (група C) — спрощений облік і рідкісні перегляди великими партіями.

ABC-аналіз запасівEOQ-05ранжування позицій за спадом частки у вартісному споживанні, кумулятивноПозиції ранжують за спадом частки у вартісному річному споживанні, кумулятивно; конкретні порогові відсотки груп різняться між джерелами й підприємствами.

Приклад. ABC-аналіз восьми позицій запасу

EOQ-05

Омельяненко Т.В., Осокіна А.В. Операційний менеджмент, 2016, розділ 6 «Управління запасами», п. 6.2, слайд 6.14 «Модель АВС-аналізу», с. 114

Дано

Річне вартісне споживання восьми позицій складу, грн: №1 — 500 000; №2 — 250 000; №3 — 100 000; №4 — 60 000; №5 — 40 000; №6 — 20 000; №7 — 15 000; №8 — 15 000. Разом — 1 000 000 грн.

Формула

ранжування за спадом частки у вартісному споживанні, кумулятивно (EOQ-05)

Розв’язання

  1. Позиції вже впорядковані за спадом вартості; рахуємо частку кожної й кумулятивну суму часток.
  2. №1: 50,0% (кум. 50,0%). №2: 25,0% (кум. 75,0%). №3: 10,0% (кум. 85,0%).
  3. №4: 6,0% (кум. 91,0%). №5: 4,0% (кум. 95,0%). №6: 2,0% (кум. 97,0%).
  4. №7: 1,5% (кум. 98,5%). №8: 1,5% (кум. 100,0%).

Відповідь

Три позиції (№1–№3, 37,5% асортименту) дають 85,0% вартісного споживання; позиції №4–№6 додають ще 12,0%; №7–№8 — останні 3,0%.

Інтерпретація

У цьому прикладі перші три позиції дають переважну частку вартості — типова для ABC-аналізу картина концентрації, хоча точні порогові відсотки груп A, B і C різняться між джерелами й підприємствами, тому єдиного універсального порогу (наприклад, рівно 80/15/5) курс не стверджує. Управлінський висновок не залежить від точних порогів: позиції №1–№3 виправдовують індивідуальний розрахунок EOQ і точку замовлення з частим переглядом, а позиції №7–№8 — спрощений облік і замовлення великими рідкісними партіями, бо помилка в їх управлінні коштує підприємству відносно мало.

Рисунок 3. Цикл EOQ: точка замовлення, час постачання і страховий запас
Рисунок 3. Цикл EOQ: запас спадає з постійним темпом споживання, у точці замовлення подається нова партія, яка надходить через час постачання L.

Текстовий опис схеми

Графік запасу в часі у вигляді пилки. Рівень запасу спадає прямою лінією зверху вниз з постійним нахилом — темпом споживання, доки не досягне горизонтальної пунктирної лінії точки замовлення ROP. У цей момент подається замовлення; через інтервал L, позначений дужкою на осі часу, надходить нова партія розміром Q, і рівень запасу різко підстрибує вгору, після чого спад повторюється. Під лінією ROP — вузька кармінова смуга страхового запасу SS, яку лінія запасу в нормі не перетинає.

Кейс сезонного зберігання зерна показує, як буфер запасу працює не проти рівномірного постачання, а проти рівномірної переробки за вкрай нерівномірного надходження сировини.

Кейс. Kernel: елеватор як буфер між сезонним урожаєм і цілорічною переробкою

Кейс за аудованим річним звітом компанії FY2025 — найвищий рівень верифікації серед кейсів курсу
За аудованим річним звітом Kernel за фінансовий рік, що завершився 30.06.2025, мережа налічує 29 елеваторів; приймання врожаю починається пшеницею в липні й завершується кукурудзою в листопаді–грудні, що дає сезонний оборот понад 1,0 ємності мережі за сезон. Зернові запаси групи на кінець звітного року становили 209 тис. т. У вересні 2026 року компанія повідомила про закупівлю модульного зерносховища: перша одиниця місткістю 3400 т заповнена за два дні, а всього замовлено 40 000 т такого зберігання — на тлі обмежень чорноморського експорту, коли альтернативні маршрути пропускали істотно менше вантажу на місяць, ніж Великий Одеський вузол у першому півріччі 2026 року.

Яку саме функцію запасу виконує елеватор — і чим модульне зерносховище відрізняється від звичайного поповнення запасу?

Показати розбір

Елеватор тут виконує ту саму функцію, що страховий запас у розрахунках цього розділу, — тільки в масштабі цілого підприємства: сировина надходить украй нерівномірно (пік липень–грудень), а переробні заводи працюють цілорічно рівномірно, тому елеватор поглинає різницю темпів, як запас поглинає різницю між сталим виробництвом і коливним попитом у стратегії рівномірного виробництва. Модульне зерносховище — аварійне розширення цього буфера під логістичний шок, а не звичайне поповнення за розрахунком ROP: компанія прямо називає його реакцією на обмеження експортних маршрутів, а не на плановий цикл поставок. Межі кейсу: купівля 40 000 т модульного зберігання не «розв’язує» проблему експортної блокади — це буфер лише на кілька днів для компанії, що оперує мільйонами тонн, а 87% завантаження переробних потужностей групи не можна переносити на галузь: у масштабі України розрив між потужністю переробки і врожаєм сягає 8,5 млн т.

Наскільки короткий цикл поповнення запасу задає масштаб буфера в роздрібній точці продажу, показує модель поповнення магазинів у мережі швидкої моди.

Кейс. Zara/Inditex: поповнення двічі на тиждень як параметр циклу запасу магазину

Кейс за офіційним пресрелізом FY2025 і недатованою сторінкою поширених запитань компанії
За офіційною сторінкою поширених запитань Inditex (дата на сторінці не вказана), розподіл товару в магазини мережі відбувається двічі на тиждень, і від моменту надходження замовлення в розподільчий центр до доставки товару в магазин минає в середньому 36 годин для європейських магазинів і до 48 годин для магазинів Америки й Азії. За пресрелізом підсумків FY2025 (11.03.2026), компанія окремо назвала суму вкладень у логістичну потужність — по 900 млн євро на рік у 2024 і 2025 фінансових роках саме на нарощування потужності розподілу.

Як частота поповнення й час постачання до магазину напряму задають, який запас потрібно тримати в торговій точці?

Показати розбір

Частота «двічі на тиждень» — це фактично інтервал T системи з фіксованим інтервалом поставки, застосований до поповнення магазину; 36–48 год — це час постачання L у тій самій формулі. Короткий T і короткий L разом дозволяють тримати менший рівень «поповнення до» S у самому магазині, ніж знадобився б за рідкіснішого циклу поповнення, — саме за це підприємство свідомо платить 900 млн євро на рік у логістичну потужність, яка й уможливлює такий короткий цикл. Межі кейсу: 36–48 годин описують відрізок «розподільчий центр → магазин», а не весь шлях «від дизайну до полиці» — поширене «два тижні від ескізу до вішака» на цій сторінці й у пресрелізі відсутнє і в цьому дослідженні не підтверджене; сторінка з даними про постачальників і час доставки не датована, тому впевнено віднести цифри до конкретного звітного року не можна.

Підсумок розділу. Управління запасами балансує витрати на замовлення проти витрат на зберігання. EOQ дає оптимальний розмір замовлення в системі з фіксованим розміром; точка замовлення й страховий запас визначають, коли замовляти і скільки тримати про запас; система з фіксованим інтервалом поставки замовляє не сталий обсяг, а поповнення до заданого рівня через сталий проміжок часу. ABC-аналіз спрямовує управлінську увагу на позиції, що дають найбільшу частку вартості, а не на всі позиції порівну.

Терміни глави

  1. Виробничі запаси — Товарно-матеріальні цінності, що очікують надходження до виробничого чи особистого споживання: запаси сировини й матеріалів, запаси незавершеного виробництва та запаси готової продукції. Управління запасами балансує витрати на оформлення замовлення проти витрат на зберігання.
  2. Оптимальний розмір замовлення — Фіксований обсяг замовлення в системі управління запасами з фіксованим розміром, за якого сума річних витрат на оформлення замовлень і витрат на зберігання запасу мінімальна. У точці EOQ річні витрати на оформлення дорівнюють річним витратам на зберігання середнього запасу.
  3. Точка замовлення — Рівень запасу, при досягненні якого подають чергове замовлення на поповнення, щоб нова партія надійшла точно до вичерпання наявного запасу (формула EOQ-03). Залежить від середнього попиту за період постачання і самого часу постачання; без страхового запасу дає лише половинний рівень обслуговування, бо не враховує можливого сплеску попиту під час постачання.
  4. Страховий запас — Додатковий обсяг запасу понад розрахункову точку замовлення, який тримають на випадок відхилення фактичного попиту чи часу постачання від середнього. Розмір задає бажаний рівень обслуговування через коефіцієнт z і мінливість попиту за час постачання.
  5. ABC-аналіз запасів — Метод, який ранжує позиції запасу за спадом частки у вартісному річному споживанні й розподіляє їх кумулятивно на групи: невелика кількість позицій із найбільшою вартісною часткою отримує найретельніший контроль, а позиції з найменшою часткою — спрощений облік.