Виробничий цикл1 — календарний період часу, протягом якого партія деталей проходить усі стадії операційного процесу: від запуску на першій операції до здавання готової продукції. Тривалість циклу залежить не лише від норм часу операцій, а й від того, як саме партія рухається операційним процесом у часі. Розрізняють три види руху.

При послідовному русі партії2 кожна наступна операція розпочинається лише після завершення обробки всієї партії на попередній операції; це найпростіший в організації, але найдовший за тривалістю вид руху. При паралельному русі партії3 деталі передаються з операції на операцію транспортними, або передавальними, партіями одразу після обробки, тому різні операції можуть виконуватися одночасно над різними частинами партії; це найкоротший за тривалістю вид руху, але за різної тривалості суміжних операцій він спричиняє простої швидших робочих місць в очікуванні повільніших. Паралельно-послідовний рух партії4 поєднує ознаки обох: кожна операція обробляє всю партію без перерв, а на наступну операцію деталі передають транспортними партіями, щойно це можливо без простою обладнання; тривалість циклу — проміжна між двома крайніми видами руху, і на практиці це найпоширеніший компроміс.

Тривалість циклу — послідовний рух партіїPC-01Tпосл = n · Σ(ti / Ci)n — розмір партії; ti — норма часу операції i; Ci — кількість робочих місць на операції i.
Тривалість циклу — паралельний рух партіїPC-02Tпар = p · Σ(ti / Ci) + (n − p) · max(ti / Ci)p — розмір транспортної (передавальної) партії; max(ti/Ci) — найтриваліша операція процесу.
Тривалість циклу — паралельно-послідовний рух партіїPC-03Tзм = Tпосл − (n − p) · Σ min(ti / Ci; ti+1 / Ci+1)сума мінімумів береться по кожній парі суміжних операцій i та i+1.

Порахуймо цикл партії з початку теми за всіма трьома формулами й переконаймося, що різниця в 42 проти 30 хвилин виникає саме з розрахунку, а не з довільного прикладу.

Приклад. Тривалість циклу партії за трьох видів руху

PC-01

Капінос Г.І., Бабій І.В. Операційний менеджмент, 2013, розділ 4, п. 4.5 «Організація виробничого процесу в просторі та часі», с. 83–84

Дано

Дільниця обробляє партію з n = 6 деталей на трьох операціях: токарній (t1 = 2 хв), фрезерній (t2 = 1 хв) і шліфувальній (t3 = 4 хв); на кожній операції одне робоче місце, тобто Ci = 1 для всіх трьох. Транспортна (передавальна) партія — p = 2 деталі.

Формула

Tпосл = n · Σ(ti/Ci) (PC-01); Tпар = p · Σ(ti/Ci) + (n − p) · max(ti/Ci) (PC-02); Tзм = Tпосл − (n − p) · Σ min(ti/Ci; ti+1/Ci+1) (PC-03)

Розв’язання

  1. Сума норм часу операцій: Σ(ti/Ci) = 2 + 1 + 4 = 7 хв; найтриваліша операція max(ti/Ci) = 4 хв (шліфувальна).
  2. Послідовний рух (PC-01): Tпосл = 6 · 7 = 42 хв — кожна наступна операція чекає завершення обробки всієї партії на попередній.
  3. Паралельний рух (PC-02): Tпар = 2 · 7 + (6 − 2) · 4 = 14 + 16 = 30 хв — транспортні партії по 2 деталі йдуть на наступну операцію одразу.
  4. Суми мінімумів суміжних операцій для PC-03: min(t1,t2) = min(2,1) = 1 хв; min(t2,t3) = min(1,4) = 1 хв; разом 1 + 1 = 2 хв.
  5. Паралельно-послідовний рух (PC-03): Tзм = 42 − (6 − 2) · 2 = 42 − 8 = 34 хв.

Відповідь

Tпосл = 42 хв, Tзм = 34 хв, Tпар = 30 хв: паралельний рух дає найкоротший цикл, послідовний — найдовший, паралельно-послідовний — проміжний результат.

Інтерпретація

Порядок Tпар ≤ Tзм ≤ Tпосл виконується завжди, а не лише в цьому прикладі: паралельний рух ніколи не довший за паралельно-послідовний, а той — ніколи не довший за послідовний, бо кожен наступний вид руху лише додає перерв, яких попередній уникав. Але найкоротший цикл має свою ціну: при паралельному русі без перерв працює лише найтриваліша, шліфувальна операція (4 хв); фрезерне місце (1 хв) після кожної транспортної партії простоює, чекаючи наступну пару з токарної операції (2 хв), а пари, які вже пройшли фрезерування, пролежують у черзі перед шліфуванням, — це і є порушення безперервності заради паралельності. Паралельно-послідовний рух прибирає ці простої, бо кожна операція обробляє всю партію без перерв, ціною чотирьох додаткових хвилин порівняно з паралельним рухом (34 − 30 = 4 хв).

Рисунок 4. Тривалість циклу тієї самої партії за трьох видів руху
Рисунок 4. Тривалість циклу тієї самої партії з шести деталей і тих самих трьох операцій за трьох видів руху.

Текстовий опис схеми

Три горизонтальні смуги різної довжини, пропорційної тривалості циклу в хвилинах, зі шкалою вгорі з кроком 10 хвилин. Найдовша смуга вгорі — послідовний рух, 42 хвилини. Середня — паралельно-послідовний рух, 34 хвилини. Найкоротша, виділена карміновим, — паралельний рух, 30 хвилин. Підпис зверху нагадує, що партія й норми часу операцій ті самі, розрізняється лише вид руху.

Вибір виду руху — ситуаційне рішення, а не універсальне правило. Для великої партії з великою різницею в тривалості операцій паралельний рух дає надто дорогі простої, і виграш у часі варто зважити проти вартості простою обладнання та витрат на часте транспортування дрібних партій; для невеликої партії з близькими за тривалістю операціями простої мінімальні, і паралельний рух виправданий. Послідовний рух лишається доречним там, де транспортування коштує дорого чи технологічно неможливе передавати деталі поштучно або дрібними партіями.

На практиці рішення рідко буває універсальним навіть для одного цеху: те саме підприємство цілком може обробляти дешеві, великогабаритні деталі, для яких кожне зайве перевезення коштує дорого, послідовним рухом, а невеликі деталі термінового замовлення, де кожна хвилина циклу продається клієнту окремо, — паралельним чи паралельно-послідовним. Вид руху обирають не для підприємства загалом, а для конкретної партії конкретного виробу в конкретних умовах транспортування, — і саме тому самостійна робота цієї теми просить порахувати не один випадок, а простежити, як змінюється виграш паралельного руху зі зміною і n, і p, і різниці в тривалості операцій одночасно.

Лишається одне питання, яке проясняє саму природу формули PC-02: що станеться на межах можливого діапазону передавальної партії p — коли вона найдрібніша чи, навпаки, дорівнює всій партії?

Приклад. Граничні випадки: як розмір передавальної партії впливає на паралельний рух

PC-02

Капінос Г.І., Бабій І.В. Операційний менеджмент, 2013, розділ 4, п. 4.5 «Організація виробничого процесу в просторі та часі», с. 83–84

Дано

Та сама дільниця: n = 6 деталей, t1 = 2 хв, t2 = 1 хв, t3 = 4 хв, Ci = 1. Розглянемо два крайні значення передавальної партії — p = 1 (поштучна передача, найдрібніша можлива) і p = n = 6 (передавальна партія дорівнює всій партії).

Формула

Tпар = p · Σ(ti/Ci) + (n − p) · max(ti/Ci) (PC-02)

Розв’язання

  1. При p = 1: Tпар = 1 · 7 + 5 · 4 = 7 + 20 = 27 хв — коротше навіть за 30 хв, порахованих раніше для p = 2.
  2. При p = n = 6: Tпар = 6 · 7 + 0 · 4 = 42 + 0 = 42 хв — це число точно дорівнює Tпосл, порахованому за формулою PC-01 для тієї самої партії.
  3. Це не збіг: коли передавальна партія дорівнює всій партії, множник (n − p) при другому доданку формули PC-02 перетворюється на нуль, і формула паралельного руху алгебрично зводиться до формули послідовного руху.
  4. Проміжні значення p дають проміжний результат: p = 2 → 30 хв, p = 3 → 33 хв, p = 4 → 36 хв, p = 5 → 39 хв — кожна одиниця p додає рівно 3 хв, бо Σ(ti/Ci) − max(ti/Ci) = 7 − 4 = 3 для цих даних.

Відповідь

Tпар(p = 1) = 27 хв — мінімум для цих даних; Tпар(p = n = 6) = 42 хв — точно дорівнює Tпосл; між ними тривалість циклу зростає лінійно, на 3 хв за кожну додану до передавальної партії деталь.

Інтерпретація

Ця межа показує, що послідовний рух — не окремий, протилежний паралельному спосіб організації, а його частковий випадок формули PC-02 за p = n: коли передавальна партія «виростає» до розміру всієї партії, жодна деталь більше не йде на наступну операцію, поки не готова вся партія, — а це і є визначення послідовного руху. Другий висновок практичніший: зв’язок між p і Tпар лінійний, а не такий, що зменшення передавальної партії дає дедалі менший виграш. Коефіцієнт при p — це різниця Σ(ti/Ci) − max(ti/Ci), стала для конкретного набору операцій; що більша ця різниця (тобто що довші сумарно всі операції, крім найтривалішої), то дорожче коштує кожна зайва деталь у передавальній партії. Саме цю різницю варто рахувати першою, перш ніж узагалі вирішувати, чи варто дробити партію на дрібніші передавальні партії.

Підсумок розділу. Виробничий цикл — час проходження партії всіма стадіями операційного процесу, а його тривалість залежить від виду руху партії в часі. Послідовний рух — найпростіший і найдовший; паралельний — найкоротший, але спричиняє простої робочих місць; паралельно-послідовний — практичний компроміс між ними. Вибір виду руху — ситуаційне рішення, яке зважує виграш у часі проти вартості простоїв і частого транспортування.

Терміни глави

  1. Виробничий цикл — Календарний період часу, протягом якого предмет праці (партія деталей) проходить усі стадії операційного процесу — від запуску у виробництво на першій операції до здавання готової продукції на складі. Охоплює час виконання технологічних і допоміжних операцій та час перерв. Тривалість циклу залежить від виду руху партії в часі: послідовного, паралельного чи паралельно-послідовного.
  2. Послідовний рух партії — Вид руху партії деталей у часі: кожна наступна операція розпочинається лише після завершення обробки всієї партії на попередній операції. Найпростіший в організації та найдовший за тривалістю циклу з трьох видів руху, бо кожна деталь партії чекає обробки всіх інших перед переходом далі.
  3. Паралельний рух партії — Вид руху партії деталей у часі: деталі передаються з операції на операцію транспортними (передавальними) партіями одразу після обробки, тому різні операції можуть виконуватися одночасно над різними частинами партії. Дає найкоротшу тривалість циклу з трьох видів руху, але за різної тривалості суміжних операцій спричиняє простої робочих місць.
  4. Паралельно-послідовний рух партії — Вид руху партії деталей у часі, що поєднує ознаки послідовного й паралельного: кожна операція обробляє всю партію без перерв, а на наступну операцію деталі передають транспортними партіями, щойно це можливо без простою обладнання. Тривалість циклу — проміжна між послідовним і паралельним рухом; на практиці це найпоширеніший компроміс.